De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
|||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Reageren...Re: Vereenvoudigen van goniometrische bewijzenGegeven is een piramide met als grondvlak een regelmatige vijfhoek ABCDE. De opstaande zijvlakken zijn dus gelijkzijdige driehoeken. AntwoordDenk even aan een hulpvlak door A en C loodrecht op TB (beetje moeilijk te tekenen dus ik probeer het te beschrijven). Dit hulpvlak snijdt TB in S. Het hulpvlak staat loodrecht op TB en dus ook loodrecht op de valkken TBA en TBC waartussen je de hoek wilt weten. De gevraagde hoek is dus de hoek tussen de lijnen AS en SC. De lengte van AS vindt je in het vlak TBA. Het snijvlak met deze lijn staat loodrecht op TB. De lengte van CS vind je op de zelfde manier in TBC (maar daar komt hetzelfde uit). De lengte van AC vind je in het grondvlak. Vervolgens bereken je met de consinusregel de hoek ASC in het hulpvlak. Volgens mij moet het zo gaan. Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt! |